Penarikan Akar Pangkat Tiga






1.            Akar Pangkat Tiga
Jika sebuah bilangan dikalikan sebanyak tiga kali dengan dirinya sendiri disebut bilangan pangkat tiga. Contoh : 2 X 2 X 2 dibaca dua pangkat tiga atau ditulis 23 dan hasilnya adalah 8.
Jadi pangkat tiga adalah mengalikan bilangan yang sama sebanyak tiga kali. Perhatikan beberapa contoh bilangan pangkat tiga di bawah ini :
13 artinya 1 X 1 X 1 = 1
23 artinya 2 X 2 X 2 = 8
33 artinya 3 X 3 X 3 = 27
43 artinya 4 X 4 X 4 = 64
53 artinya 5 X 5 X 5 = 125
dan seterusnya.
Akar pangkat tiga merupakan kebalikan dari operasi pangkat tiga. Akar pangkat tiga dari bilangan a adalah b jika dan hanya jika b dipangkatkan tiga menghasilkan a atau dapat dinyatakan sebagai berikut.

Untuk menyelesaikan akar pangkat tiga dapat dilakukan dengan cara berikut :
a.    Cara Langsung
Contoh :    
³√3.375 = 15, karena 15x15x15= 3.375
³√10.648 = 22, karena 22x22x22= 10.648
³√ 21.952= 28, karena 28x28x28= 21.952
b. Faktorisasi Prima

Contoh : Tentukan ³√9.261 !
 Penyelesaian :
9.261   = 3 x 3 x 3 x 7 x 7 x 7
=( 3 x 7 ) x ( 3 x 7 ) x ( 3 x 7 )
=21 x 21 x 21







=213
Maka       ³√9.261       adalah 21


mari kita praktekan dalam soal !
Untuk akar pangkat tiga 3 digit
729 = …
512 = …
Hanya 2 detik pun kita bisa menentukan. Yang pertama hasilnya 9 dan yang kedua hasilnya 8.
Mengapa demikian? Soal pertama berujung 9 berarti hasilnya 9 (ingat kaidah semua kembar, kecuali 2 8 dan 3 7). Begitu pun soal kedua berujung 2 maka pasangan bilangannya adalah 8 (ingat kembali kaidah). Semua berlaku untuk akar pangkat tiga dengan 3 digit angka.
Bagaimana dengan akar pangkat 3 dengan 4 digit angka atau lebih?
Atas izin Allah, semua dapat dikerjakan dengan super cepat…. bekal yang harus dimiliki adalah bilangan pangkat tiga dasar 1 sampai dengan 9. Perhatikan bekal yang harus dikuasai berikut ini !
1 pangkat 3 = 1
2 pangkat 3 = 8
3 pangkat 3 = 27
4 pangkat 3 = 64
5 pangkat 3 = 125
6 pangkat 3 = 216
7 pangkat 3 = 343
8 pangkat 3 = 512
9 pangkat 3 = 729


Bilangan pangkat tiga dasar ini merupakan upaya menentukan batas bilangan. Dengan menerapkan ke dalam soal, kita pasti akan lebih memahami.

Kita akan menggunakan Alat Peraga "PAPA TIGA" untuk memperjelas
Mari kita lihat contoh soal berikut ini !
13824 = ….

alat peraga papa tiga karya Dias Fajriani S.Pd.SD ( Alat peraga juara 3 Gupres Kab. Purbalingga )


Langkah 
1. Pisahkan/penggal bilangan depan dan belakang (3 digit dari belakang dengan tandak titik)
    Contoh 1.3824 = . (sehingga terdapat bilangan 13 dan 824)
2. lihat ujung bilangannya
    824 berujung 4, hasilnya pun pasti berujung ( 4 )
    1.3824 = ......4
3. lihat bilangan depannya, kemudian lihat bilangan pangkat tiga dasar
    Angka depannya = 13
    Angka 13 berada diantara akar pangkat tiga  8 dan 27.
    lihat akar diatasnya. Maksudnya ada 8 dan 27 maka  memakai akar 8 dan lihat 
    sampingnya akar pangkat tiga dari 8 yaitu 2.angka 2 ditaruh di depan angka 4 yang 
    kita tulis tadi

    1.3824 = .24

Dengan demikan : 
1.3824 = .................24

Selamat mencoba
Comments
0 Comments

Belum ada Komentar untuk "Penarikan Akar Pangkat Tiga"

Posting Komentar

Iklan Atas Artikel

Iklan Tengah Artikel 1

Iklan Tengah Artikel 2

Iklan Bawah Artikel